算数�B / 穴掘り算 / 解答と解説

【 問題 】
兄弟がいる．
兄は、１時間に１０センチ穴を掘ることができる．弟は、１時間に５センチ穴を掘ることができる．
ふたりで穴を掘ると、６０センチの穴を掘るのに何時間かかるかを計算しなさい．
１時間以下の端数があるときは、分の単位まで計算しなさい．

【 答え 】
�@４時間 / �A６時間 / �B８時間 / �C１２時間 / �D９時間

【 解説 】

�@

４時間
ふたりが同時に掘ると、１時間に１５センチ （１０＋５＝１５） 掘ることができる．
６０センチを１時間に１５センチの速さで掘ると４時間となる （６０÷１５＝４）

�A

６時間
ふたりが同時に掘れない穴の大きさのときに、兄だけが掘るとする．
６０センチを１時間に１０センチの速さで掘ると６時間となる （６０÷１０＝６）

�B

８時間
ふたりが同時に掘れない穴の大きさのときに、兄と弟が１時間ずつ交代で掘るとする．
２時間で１５センチ掘ることができる．
６０センチを２時間に１５センチの速さで掘ると８時間となる （６０÷１５×２＝８）

�C

１２時間
ふたりが同時に掘れない穴の大きさのときに、弟だけが掘るとする．
６０センチを１時間に５センチの速さで掘ると１２時間となる （６０÷５＝１２）

�D

９時間
ふたりが同時に掘れない穴の大きさのときに、兄と弟が１０センチずつ掘るとする．
兄が１０センチ掘るのに１時間、弟が１０センチ掘るのに２時間かかる．
６０センチを３時間に２０センチの速さで掘ると９時間となる （６０÷２０×３）

【 問題のポイント 】
ひとりひとりの能力がわかっていても、ふたり以上が同時に作業できるかどうかはわからない．
理論的には可能だが、実行できる環境があるかどうかを確認しないといけない．

【 練習問題 】
１時間に１センチ掘ることのできる妹が手伝いに入ったとき、�@〜�Dそれぞれの方法で何時間何分かかるかを計算しなさい．

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